Benannt nach dem italienischen Mathematiker Alessandro Fibonacci (1471-1520) bildet sich diese Reihe, indem jedes Element die Summe seiner zwei vorangehenden Elemente ist, wobei man ueblicherweise mit den Elementen 0, 1 beginnt: 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ....

Dieser Reihe wurde im Mittelalter eine mystische Bedeutung zugemessen, unter anderem auch deshalb, weil ihre ersten Elemente ungefaehr den Abstaenden der damals bekannten Planeten entsprechen. In der Musik wird sie fallweise gerne verwendet, insbesondere zur Bestimmung von Dauernelementen.
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Quelle: http://www.canto-crudo.com/electric-orpheus/reihen.htm

Betrachtet man die Proportionen benachbarter Elemente dieser Reihe, so zeigt sich, dass sie sich alternierend asymptotisch einem bestimmten Wert naehern:


1
2
2.000

3
1.500

5
1.667

8
1.600

13
1.625

21
1.615

34
1.619

55
1.618

89
1.618


Dieser Wert 1.61803399.. ist die als Goldener Schnitt bekannte Proportion. Die Fibonaccireihe naehert sich also sehr schnell einer Exponentialreihe im Goldenen Schnitt.

Mit Zahlen kannst Du vieles verbinden, interpretieren und analysieren.